Сформулируйте пропорцию и решите поставленную задачу. Какое количество томатного сока можно получить из 12 килограммов
Сформулируйте пропорцию и решите поставленную задачу. Какое количество томатного сока можно получить из 12 килограммов помидоров, если из 7 1/5 килограмма помидоров получают 3 литра сока?
Лазерный_Рейнджер 8
Для решения данной задачи нам потребуется составить пропорцию, с помощью которой мы сможем определить количество томатного сока, полученного из 12 килограммов помидоров.Давайте обозначим количество томатного сока, полученного из 12 килограммов помидоров, как \(x\) литров. Исходя из условия, мы знаем, что из 7 1/5 килограмма помидоров получают 3 литра сока.
Таким образом, мы можем сформулировать следующую пропорцию:
\[\frac{7\frac{1}{5}}{3} = \frac{12}{x}\]
Чтобы решить эту пропорцию, вспомним некоторые правила арифметики. Когда дробь умножается на число, то и числитель, и знаменатель этой дроби умножаются на это число. Используя это правило, мы можем переписать пропорцию следующим образом:
\[\frac{36 + 1}{5 \cdot 3} = \frac{12}{x}\]
Для удобства вычислений можно сначала сложить числитель дроби в левой части:
\[\frac{37}{15} = \frac{12}{x}\]
Теперь избавимся от дроби, умножив обе части пропорции на число, обратное к дроби второй части:
\[\frac{37}{15} \cdot \frac{x}{12} = 1\]
\[\frac{37x}{180} = 1\]
Чтобы найти значение \(x\), домножим обе части пропорции на 180:
\[37x = 180\]
И, наконец, разделим обе части на 37:
\[x = \frac{180}{37}\]
Таким образом, количество томатного сока, полученного из 12 килограммов помидоров, составляет примерно 4.864 литров (округлено до трех десятичных знаков).
Надеюсь, данный пошаговый подход помог вам понять, как была получена эта конкретная доля. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.