В масштабе 1 : 3 длина прямоугольника составляет 24 см и ширина 19,2 см. Каковы будут длина и ширина этого

Тарас

40

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Давайте выразим отношение длины и ширины прямоугольника в масштабе 1:3 с помощью пропорции:
\(\frac{{\text{{длина в масштабе 1:3}}}}{{\text{{ширина в масштабе 1:3}}}} = \frac{{24 \text{{ см}}}}{{19,2 \text{{ см}}}}\)

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника в масштабе 1:12, мы можем использовать ту же пропорцию. Обозначим длину и ширину прямоугольника в масштабе 1:12 как \(x\) и \(y\) соответственно:
\(\frac{x}{y} = \frac{24 \text{ см}}{19.2 \text{ см}}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

\(\frac{x}{y} = \frac{24}{19.2}\)
\(\frac{x}{y} = \frac{5}{4}\)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части пропорции на общий знаменатель:

\(4x = 5y\)

Теперь мы можем выбрать любое значение \(y\) (ширины прямоугольника) и найти соответствующее значение \(x\) (длины прямоугольника).

Пусть \(y = 12\) (так как это ширина прямоугольника в масштабе 1:12):

\(4x = 5 \cdot 12\)
\(4x = 60\)
\(x = 15\)

Таким образом, длина прямоугольника в масштабе 1:12 будет 15 см, а ширина - 12 см.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы захотите увидеть решение с другими значениями, пожалуйста, сообщите.