Сформулюйте рівняння сфери з центром у точці s(-1, 2, 3), яка проходить через початок координат

Ledyanoy_Vzryv

58

Для формулировки уравнения сферы с центром в точке \(S(-1, 2, 3)\), проходящей через начало координат, нам понадобится использовать стандартную формулу уравнения сферы.

Общая формула уравнения сферы в трехмерном пространстве имеет вид:
\((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\),
где \(a, b, c\) - координаты центра сферы, а \(r\) - радиус сферы.

Зная, что центр сферы находится в точке \(S(-1, 2, 3)\) и что сфера проходит через начало координат, мы можем заменить \(a, b, c\) в уравнении.

Таким образом, получим:
\((x - (-1))^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = r^2\),
или
\((x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = r^2\).

Уравнение сферы с центром в точке \(S(-1, 2, 3)\), которая проходит через начало координат, имеет вид:
\((x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = r^2\).

Здесь \(r\) - радиус сферы, который мы не можем определить, так как не заданы дополнительные условия.