Шардың ауадағы салмағы 36,9 н, суғы толықтай батырғанда оның салмағы 26,7 н болады. Шардың қуысы бар ма/егер болса

Звездная_Тайна_5906

8

Хорошо, для решения данной задачи нам потребуется использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.

Дано, что архимедова сила (подъемная сила) шара в воздухе составляет 36,9 ньютонов, а когда шар полностью погружен в воду, она составляет 26,7 ньютонов.

Для начала найдем вес шара в воздухе. Вес равен силе притяжения тела к Земле и обозначается $m\cdot g$, где $m$ - масса тела, а $g$ - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, пусть вес шара в воздухе $F_a$ будет равен 36,9 ньютонов. Тогда можно записать:

$$F_a=m\cdot g$$

Зная, что $g\approx 9,8$, мы можем выразить массу шара $m$:

$$m=\frac{F_a}{g}$$
$$m=\frac{36,9}{9,8}$$
$$m\approx 3,77\text{кг}$$

Теперь, когда мы нашли массу шара, мы можем использовать закон Архимеда для определения объема шара. Закон Архимеда гласит, что архимедова сила равна разности веса вытесненной жидкости и веса самого тела:

$$F_b=m_{\text{жидк.}}\cdot g$$

где $F_b$ - архимедова сила в воде, $m_{\text{жидк.}}$ - масса вытесненной жидкости.

Нам дано, что архимедова сила в воде $F_b$ равна 26,7 ньютонов. Найдем массу вытесненной жидкости $m_{\text{жидк.}}$ с использованием веса шара в воздухе:

$$F_b=m_{\text{жидк.}}\cdot g$$
$$m_{\text{жидк.}}=\frac{F_b}{g}$$
$$m_{\text{жидк.}}=\frac{26,7}{9,8}$$
$$m_{\text{жидк.}}\approx 2,72\text{кг}$$

Теперь мы можем определить объем шара, используя массу вытесненной жидкости. Объем вытесненной жидкости равен объему шара, так как он полностью погружен в воду:

$$V_{\text{шара}}=V_{\text{жидк.}}$$
$$V_{\text{шара}}=m_{\text{жидк.}}/{\rho }_{\text{жидк.}}$$

где ${\rho }_{\text{жидк.}}$ - плотность жидкости. Плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³. Подставим значения:

$$V_{\text{шара}}=\frac{2,72}{1000}$$
$$V_{\text{шара}}\approx 0,00272\text{м}³$$

Получается, что объем шара равен 0,00272 м³. Поэтому ответ - объем шара составляет примерно 0,00272 м³.