Шардың ауадағы салмағы 36,9 н, суғы толықтай батырғанда оның салмағы 26,7 н болады. Шардың қуысы бар ма/егер болса

Звездная_Тайна_5906

8

Хорошо, для решения данной задачи нам потребуется использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.

Дано, что архимедова сила (подъемная сила) шара в воздухе составляет 36,9 ньютонов, а когда шар полностью погружен в воду, она составляет 26,7 ньютонов.

Для начала найдем вес шара в воздухе. Вес равен силе притяжения тела к Земле и обозначается \( m \cdot g \), где \( m \) - масса тела, а \( g \) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, пусть вес шара в воздухе \( F_{a} \) будет равен 36,9 ньютонов. Тогда можно записать:

\[ F_{a} = m \cdot g \]

Зная, что \( g \approx 9,8 \), мы можем выразить массу шара \( m \):

\[ m = \frac{{F_{a}}}{{g}} \]
\[ m = \frac{{36,9}}{{9,8}} \]
\[ m \approx 3,77 \, \text{кг} \]

Теперь, когда мы нашли массу шара, мы можем использовать закон Архимеда для определения объема шара. Закон Архимеда гласит, что архимедова сила равна разности веса вытесненной жидкости и веса самого тела:

\[ F_{b} = m_{\text{жидк.}} \cdot g \]

где \( F_{b} \) - архимедова сила в воде, \( m_{\text{жидк.}} \) - масса вытесненной жидкости.

Нам дано, что архимедова сила в воде \( F_{b} \) равна 26,7 ньютонов. Найдем массу вытесненной жидкости \( m_{\text{жидк.}} \) с использованием веса шара в воздухе:

\[ F_{b} = m_{\text{жидк.}} \cdot g \]
\[ m_{\text{жидк.}} = \frac{{F_{b}}}{{g}} \]
\[ m_{\text{жидк.}} = \frac{{26,7}}{{9,8}} \]
\[ m_{\text{жидк.}} \approx 2,72 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем определить объем шара, используя массу вытесненной жидкости. Объем вытесненной жидкости равен объему шара, так как он полностью погружен в воду:

\[ V_{\text{шара}} = V_{\text{жидк.}} \]
\[ V_{\text{шара}} = m_{\text{жидк.}} / \rho_{\text{жидк.}} \]

где \( \rho_{\text{жидк.}} \) - плотность жидкости. Плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³. Подставим значения:

\[ V_{\text{шара}} = \frac{{2,72}}{{1000}} \]
\[ V_{\text{шара}} \approx 0,00272 \, \text{м}³ \]

Получается, что объем шара равен 0,00272 м³. Поэтому ответ - объем шара составляет примерно 0,00272 м³.