Шестеро человек участвовали в игре. У Киры количество вдвое больше, чем у Ани, и втрое больше, чем у Вики. У Маши

Летающая_Жирафа

22

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество участников игры за $x$, тогда:

Пусть количество участников игры $x=6$, так как шестеро человек участвовали в игре.

Пусть количество участников игры у Ани будет $a$, у Киры - $k$, у Вики - $v$, у Маши - $m$, у Оли - $o$.

Теперь составим уравнения по условию задачи:

1. "У Киры количество вдвое больше, чем у Ани, и втрое больше, чем у Вики":
$k=2a$ и $k=3v$.

2. "У Маши количество вчетверо больше, чем у Оли":
$m=4o$.

Также, у нас есть общее количество участников на игре:
$a+k+v+m+o=6$.

Теперь подставим значения $k$ и $m$ из уравнений в уравнение общего количества участников:

$$a+2a+3v+4o+v=6$$
$$3a+4v+4o=6$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\{\begin{array}{l}k=2a\\ k=3v\\ m=4o\\ 3a+4v+4o=6\end{array}$$

Решим эту систему уравнений. Мы видим, что у Ани и Киры количество участников в отношении 2:1, у Киры и Вики в отношении 1:3, у Маши и Оли в отношении 1:4. Подставим значения из первых двух уравнений в уравнение, связывающее количество участников:

$$3a+4v+4o=6$$

$$3(2a)+4(2a/3)+4(2a/3)=6$$

$$6a+\frac{8}{3}a+\frac{8}{3}a=6$$

$$18a+8a+8a=18$$

$$34a=18$$

$$a=\frac{18}{34}=\frac{9}{17}$$

Теперь найдем количество участников для каждого человека:

Аня: $a=\frac{9}{17}\approx 0.53$ (округляем до целого числа: 1 человек)

Кира: $k=2a=2\cdot \frac{9}{17}\approx 1.06$ (округляем до целого числа: 1 человек)

Вика: $v=\frac{k}{3}=\frac{2}{3}\approx 0.67$ (округляем до целого числа: 1 человек)

Маша: $m=4o=4\cdot \frac{2}{3}\approx 2.67$ (округляем до целого числа: 3 человека)

Оля: $o=\frac{1}{3}$ (округляем до целого числа: 1 человек)

Итак, у каждого из них следующее количество участников:

Аня: 1 человек
Кира: 1 человек
Вика: 1 человек
Маша: 3 человека
Оля: 1 человек