Школьнику предложили определить массу одной монетки с помощью 25 одинаковых монет, рычажных весов и набора гирь. Однако
Школьнику предложили определить массу одной монетки с помощью 25 одинаковых монет, рычажных весов и набора гирь. Однако возникла сложность, так как самая легкая гирька из набора весила 10 г, а монеты были достаточно легкими. Школьник провел несколько экспериментов и выяснил, что если положить 3 монеты на одну чашу весов, они будут весить больше, чем гиря в 10 г, но меньше, чем гиря в 20 г. Если положить 15 монет на чашу, они будут весить меньше, чем гиря в 70 г, но больше, чем гиря в 60 г. А если положить 25 монет, они будут весить больше, чем 110 г, но меньше, чем 120 г. 1) На основании результатов каждого эксперимента
Magicheskiy_Vihr_4434 31
данных экспериментов школьник может определить массу одной монетки. Давайте разберемся пошагово:1) Мы знаем, что при взвешивании 3 монеток и гирей в 10 г на одной чаше весов, результат будет между 10 г и 20 г. Это означает, что масса трех монеток меньше, чем 20 г, но больше, чем 10 г.
2) Если мы положим 15 монеток на чашу весов, они будут весить между 60 г и 70 г. Значит, масса 15 монеток меньше, чем 70 г, но больше, чем 60 г.
3) При взвешивании всех 25 монеток результат будет между 110 г и 120 г. Таким образом, масса 25 монеток меньше, чем 120 г, но больше, чем 110 г.
Теперь, чтобы определить массу одной монетки, нам нужно провести некоторые вычисления. Разделим каждый из трех интервалов на количество монеток в соответствующем взвешивании:
Первый интервал: разница между массой 20 г (гири) и 10 г (гири) равна 10 г (20 г - 10 г). Значит, масса трех монеток равна 10 г / 3 = 3.33 г (округлим до сотых).
Второй интервал: разница между массой 70 г (гири) и 60 г (гири) равна 10 г (70 г - 60 г). Значит, масса 15 монеток равна 10 г / 15 = 0.67 г (округлим до сотых).
Третий интервал: разница между массой 120 г (гири) и 110 г (гири) равна 10 г (120 г - 110 г). Значит, масса 25 монеток равна 10 г / 25 = 0.4 г (округлим до сотых).
Итак, мы получили следующие значения:
- Масса одной монетки при взвешивании 3 монеток: 3.33 г
- Масса одной монетки при взвешивании 15 монеток: 0.67 г
- Масса одной монетки при взвешивании 25 монеток: 0.4 г
На основе этих данных школьник может заключить, что масса одной монетки около 0.4 г, так как это значение наиболее близко к результатам всех проведенных взвешиваний.
Конечно, приведенные расчеты являются приближенными и могут не дать точного значения массы одной монетки, но они дают представление о порядке величины этой массы. Чтобы получить более точный результат, можно провести дополнительные эксперименты с разным количеством монеток и гирь.