Символдық жазуды қолданып, сызбаны салып, дәлелдеңіз

Pauk

14

Жасалған мәселенің мәні мен дәлдігін анықтай аламыз. Сызба бар икеу тармақ жануарлары бар.

Талаптар:
- Икеу тармақ жануарларының толық далалығы;
- Символдық жазу нүктелері мен әрекеттерін анықтау.

Дәлдік:
1. Толық далалықты табу үшін, іс-шаралардың жануарлардың жасылдық көрнектерімен бағдаланып екендігіне көз жеткіземіз. Осы мәселенің далалығын табу үшін мынадай әрекеттерді орындаймыз:
- Бірінші тармақ жануарын мешітке аламыз, егер басыңызда басылған шыны санды сол сызбаға салайық. Мешітке алудың басқа жолдарын алу керек болса, сызбаға салатын басылған нүкте мен әрекеттердің барлық пайдаланылатындығын көздеуге болады.
- Екінші тармақ жануарын оң таққана аламыз. Осыларды сол таққадан алу үшін таққа басылғанына көз жеткіземіз.
- Екінші тармақ жануарының барлық әрекеттерін жасаймыз, содан кейін мешітке қайтпаймыз.
- Осы іс-шараларды орындайтын соң, алмасу операциясымен сол тармақ жануарларын солып аламыз.

2. Символдық жазу нүктелерін анықтау үшін, жануарлардың тартылып жататын айырмашылықтарын санап алу керек. Мысалы, бірінші тармақ жануарыны алу үшін айырмашылықтарын ретінде көрсетеміз: x₁ы, y₁ы, z₁ы. Екінші тармақ жануарыны алу үшін болатын айырмашылықтарын белгілейміз: x₂ы, y₂ы, z₂ы.

3. Төмендегі формулаларды пайдаланамыз:

а) Далалық мәні: д = √((x₂ы - x₁ы)² + (y₂ы - y₁ы)² + (z₂ы - z₁ы)²)

б) Далалықтық вектор: \(\vec{d} = (x₂ы - x₁ы) \vec{i} + (y₂ы - y₁ы) \vec{j} + (z₂ы - z₁ы) \vec{k}\)

в) Далиның айнымалылары: dₓы = x₂ы - x₁ы, dᵧы = y₂ы - y₁ы, dзы = z₂ы - z₁ы

г) Далалықтық вектордың айнымалыларын санамыз:

\(\vec{d} = dₓы \vec{i} + dᵧы \vec{j} + dзы \vec{k}\)

Толық далалықты табу үшін жануарларды солып алған соң, формулаларды қолданып, далалықты санап алуымыз. Жалдаларды қолданған соң, шыны математикөрін аналыз жасап, шынысын тексеру мүмкін.