Сизге кураштык тасвир тугалганда чангачак жоктурбайтын деп суроо сорамын

Шерлок

55

Конечно же! Давайте решим эту задачу. Итак, нам дано, что с изображения убрали квадрат. Нам нужно определить, что осталось.

Исходя из известных сведений, когда квадрат убирается, остаются три треугольника. Один из этих треугольников — это прямоугольный треугольник, так как одна сторона квадрата была его гипотенузой. Пусть а и b — это катеты этого треугольника.

Сумма площадей трех треугольников должна быть равна площади исходного квадрата. Зная формулу площади треугольника (S = \(\frac{1}{2}\) * основание * высота), мы можем записать уравнение:

\(\frac{1}{2}\) * а * b + \(\frac{1}{2}\) * а * (а-4) + \(\frac{1}{2}\) * (а-4) * (а-4) = а * а

Это уравнение можно упростить:

\(\frac{1}{2}\) * а * b + \(\frac{1}{2}\) * а * а - 4 * \(\frac{1}{2}\) * а - 4 * \(\frac{1}{2}\) * а + 4 * 4 - 4 * (а-4) = 0

Теперь упростим это уравнение еще дальше:

\(\frac{1}{2}\) * а * b + \(\frac{1}{2}\) * а * а - а - а + 16 - 4а + 16 = 0

Объединим все элементы с а:

\(\frac{1}{2}\) * а * b + \(\frac{1}{2}\) * (а * а - 2а) - 5a + 32 = 0

Далее, раскроем скобки:

\(\frac{1}{2}\) * а * b + \(\frac{1}{2}\) * а * а - а + 32 - 5a + 32 = 0

Упростим это уравнение:

\(\frac{1}{2}\) * а * b + \(\frac{1}{2}\) * а * а - 6a + 64 = 0

Теперь удалим дробь, умножив все на 2:

а * b + а * а - 12a + 128 = 0

Теперь запишем это уравнение в виде квадратного трехчлена:

а * а - (12 - b) * а + 128 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для решения этой задачи, чтобы найти значения a и b. Единственное ограничение - значение второго коэффициента должно быть положительным, чтобы у нас было значение для ширины квадрата (b).

Надеюсь, это помогло разобраться в данной проблеме. Если возникнут дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, обратитесь ко мне!