Скільки часу триватиме польот ядра, яке спортсмен штовхає зі швидкістю 18 м/с під кутом 45° до горизонту?

Apelsinovyy_Sherif

3

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно учитывать движение ядра в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Давайте разложим начальную скорость ядра на составляющие:

Горизонтальная составляющая скорости (Vx):
Мы знаем, что спортсмен штовхает ядро со скоростью 18 м/с под углом 45° к горизонту. Чтобы найти горизонтальную составляющую скорости, мы можем использовать тригонометрию. В данном случае, используем косинус:
\[Vx = V \cdot \cos\theta \]
где V - начальная скорость ядра, а \(\theta\) - угол.

Вертикальная составляющая скорости (Vy):
Аналогично, чтобы найти вертикальную составляющую скорости, мы можем использовать синус:
\[ Vy = V \cdot \sin\theta \]
где V - начальная скорость ядра, а \(\theta\) - угол.

Теперь, когда у нас есть горизонтальная и вертикальная составляющие скорости, мы можем рассчитать время полета ядра.

Для горизонтального движения нет силы, влияющей на горизонтальную составляющую скорости. Поэтому горизонтальное движение будет равномерным прямолинейным движением (с постоянной скоростью).

Формула для времени полета ядра (t):
\[ t = \frac{2 \cdot Vy}{g} \]
где Vy - вертикальная составляющая скорости, а g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Теперь мы можем приступить к расчетам:

1. Найдем горизонтальную составляющую скорости (Vx):
\[ Vx = 18 \cdot \cos 45° \]
\[ Vx = 18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]
\[ Vx \approx 12,73 \ м/с \]

2. Найдем вертикальную составляющую скорости (Vy):
\[ Vy = 18 \cdot \sin 45° \]
\[ Vy = 18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]
\[ Vy \approx 12,73 \ м/с \]

3. Вычислим время полета ядра (t):
\[ t = \frac{2 \cdot Vy}{g} \]
\[ t = \frac{2 \cdot 12,73}{9,8} \]
\[ t \approx 2,59 \ секунды \]

Таким образом, время полета ядра, штовхаемого со скоростью 18 м/с под углом 45° к горизонту, составит около 2,59 секунды.