Какая индукция магнитного поля в точке М? Расстояние между проводниками равно ав, а расстояние от точки М до одного

Solnechnyy_Narkoman

53

Чтобы найти индукцию магнитного поля в точке М, нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет нам вычислить магнитное поле, создаваемое электрическим током в проводнике.

Формула для индукции магнитного поля в точке М вызванного проводником с током I:
\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot L}}{{2\pi \cdot r}}\]

где:
B - индукция магнитного поля
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \: \text{Тл/А} \cdot \text{м}\))
I - сила тока в проводнике
L - длина проводника, который создает магнитное поле
r - расстояние от проводника до точки М

Итак, для нашей задачи нам понадобится вычислить индукцию магнитного поля каждого проводника в точке М, а затем сложить их по модулю, так как поля могут иметь разные направления.

Давайте начнем с проводника, в котором ток i1. По формуле, индукция магнитного поля создаваемого этим проводником в точке М будет:
\[B_1 = \frac{{\mu_0 \cdot i_1 \cdot L_1}}{{2\pi \cdot r_1}}\]

Аналогично, для проводника с током i2:
\[B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot i_2 \cdot L_2}}{{2\pi \cdot r_2}}\]

Теперь вычислим значения L1 и L2. Поскольку на рисунке нам дана длина проводников ав, и, учитывая то, что прямоугольники на рисунке - это проводники, можем сделать следующее предположение: L1 равняется ав, а L2 равняется половине ав (L2 = ав/2).

Теперь нам нужно вычислить значения r1 и r2. Они даны на рисунке, r1 = d (расстояние от точки М до одного из проводников), а r2 равно разности между расстоянием между проводниками ав и r1.

Итак, после всех этих вычислений мы получим значения B1 и B2. Чтобы найти индукцию магнитного поля в точке М, мы должны просуммировать значения по модулю:
\[B = |B_1| + |B_2|\]

Теперь у нас есть все необходимые данные: ав (10 см), d (2 см), i1 (0,895 А) и i2 (0,45 А). Подставив значения в формулу, вы сможете найти искомую индукцию магнитного поля в точке М.