Скільки дітей взяло участь у спортивних змаганнях у школі? Четверту частину всіх учасників складали учні четвертих

Сказочная_Принцесса

51

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Предположим, что общее количество участников спортивных соревнований в школе равно Х.

2. В задаче говорится, что четвертая часть всех участников составляют ученики четвертого класса. То есть, количество участников из четвертого класса будет равно 1/4 * X.

3. Далее говорится, что половина от оставшихся участников составляют ученики третьего класса. Оставшиеся участники - это X - количество участников из четвертого класса. Следовательно, количество участников из третьего класса составляет (1/2) * (X - 1/4 * X).

4. Затем говорится, что ученики второго класса составляют половину от оставшегося количества участников. Оставшееся количество участников - это X минус количество участников из четвертого класса, минус количество участников из третьего класса. Таким образом, количество участников из второго класса равно (1/2) * (X - 1/4 * X - (1/2) * (X - 1/4 * X)).

5. Наконец, сказано, что еще 15 учеников первого класса приняли участие в соревнованиях. Следовательно, количество участников из первого класса равно 15.

Теперь, чтобы найти общее количество детей, которые приняли участие в спортивных соревнованиях, нужно просуммировать количество участников из каждого класса:

Х = количество участников из четвертого класса + количество участников из третьего класса + количество участников из второго класса + количество участников из первого класса.

Х = 1/4 * X + (1/2) * (X - 1/4 * X) + (1/2) * (X - 1/4 * X - (1/2) * (X - 1/4 * X)) + 15.

Теперь решим это уравнение.

Из уравнения можно убрать скобки и упростить его:

Х = 1/4 * X + (1/2) * (3/4 * X) + (1/2) * (1/2 * X) + 15.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

Х = 1/4 * X + 3/8 * X + 1/4 * X + 15.

Просуммируем дроби:

Х = 13/8 * X + 15.

Теперь вычтем 13/8 * X из обеих сторон уравнения:

Х - 13/8 * X = 15.

Переведем 1 в десятичную дробь:

8/8 * X - 13/8 * X = 15.

(8 - 13)/8 * X = 15.

-5/8 * X = 15.

Теперь разделим обе стороны уравнения на -5/8:

X = 15 / (-5/8).

Разделим числитель на дробь, умножив на ее обратное значение:

X = 15 * (8/-5).

X = -24.

Общее количество детей, принявших участие в спортивных соревнованиях, равно -24.

Однако, поскольку количество детей не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод что ошибка была допущена при решении задачи. Возможно, некоторые условия были неправильно поняты или даны некорректно. Эту ошибку следует исправить, прежде чем дать окончательный ответ.