Скільки енергії буде звільнено під час поділу надлишкових уранових атомів, що знаходяться в 1,95 кг урану?

Solnechnyy_Sharm_6215

40

Для решения данной задачи необходимо знать энергетическую эквивалентность массы урана и выделение энергии при делении его атомов.

1. Прежде всего, нужно узнать массовое соотношение между энергией и массой урана. Согласно известной формуле, данное соотношение выражается через известную константу \(c^2\), где \(c\) – скорость света, равная приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с. Эта константа позволяет нам перевести массу в энергию по формуле \(E = mc^2\), где \(E\) – энергия, \(m\) – масса.

2. Зная, что каждый атом урана (при условии деления) выделяет примерно \(200 \, \text{МэВ}\) (мегаэлектронвольт) энергии, можно рассчитать общую энергию, выделенную при делении.

Теперь произведем вычисления:

Шаг 1: Рассчитаем энергию, высвобожденную из одного атома урана при делении:
Говорится, что каждый атом урана выделяет при делении примерно \(200\, \text{МэВ}\) энергии.

Шаг 2: Рассчитаем количество атомов урана в 1,95 кг урана.
Чтобы рассчитать количество атомов урана, нужно знать его молярную массу и число Авогадро. Молярная масса урана составляет примерно \(238\, \text{г/моль}\), а число Авогадро равно \(6,022 \times 10^{23}\) атома/моль.

Шаг 3: Рассчитаем общую энергию, высвобожденную при делении всех атомов урана.
Теперь, зная количество атомов урана, можно рассчитать общую энергию, высвобожденную при их делении.

Дадим подробный ответ:

Шаг 1: \(200\, \text{МэВ}\) – энергия, выделенная при делении одного атома урана.

Шаг 2: Рассчитаем количество атомов урана в 1,95 кг урана.
Молярная масса урана \(M = 238 \, \text{г/моль}\).
Мольная масса урана можно рассчитать, поделив массу урана на массу одного моля урана:
\[n = \frac{m}{M} = \frac{1,95 \, \text{кг}}{238 \, \text{г/моль}} = \frac{1950}{238} \, \text{моль}\]

Теперь, умножив полученное значение на число Авогадро, можно рассчитать общее количество атомов урана:
\(N = n \times N_A = \frac{1950}{238} \times 6,022 \times 10^{23} \, \text{атомов}\)

Шаг 3: Рассчитаем общую энергию, высвобожденную при делении всех атомов урана.
Общая энергия \(E_{\text{общ}}\) может быть найдена путем умножения количества атомов урана на энергию, выделенную при делении одного атома:
\[E_{\text{общ}} = N \times E_{\text{одного атома}} = \frac{1950}{238} \times 6,022 \times 10^{23} \times 200 \, \text{МэВ}\]

Произведем все необходимые вычисления:
\(E_{\text{общ}} = \frac{1950}{238} \times 6,022 \times 10^{23} \times 200 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Ответ: При делении надлишковых урановых атомов, находящихся в 1,95 кг урана, будет высвобождено приблизительно \(4,9 \times 10^{14} \, \text{Дж}\) энергии.