Скільки га поля зорано за третій день, якщо у першому день зорано 2/9 поля, а у другому день зорано 1/6 поля, і загалом

Золотая_Пыль

56

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, сколько гектаров зорано за третий день, если в первый день зорано 2/9 поля, а во второй день зорано 1/6 поля. Известно также, что в общей сложности за три дня было зорано 1800 гектаров.

Пусть Х - это искомое количество гектаров, зоранное за третий день. Тогда составим уравнение, используя полученные данные.

Согласно условию задачи, сумма зорованных полей за первые два дня должна быть равна разности между общим количеством зорованных полей за 3 дня и Х. Выглядит это следующим образом:

\(\frac{2}{9} + \frac{1}{6} + X = 1800\)

Сначала найдём общий знаменатель дробей в левой части уравнения. Общим знаменателем для 9 и 6 является 18.
Теперь приведем числители дробей к общему знаменателю и сложим их:

\(\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}\)

Подставим полученную сумму дробей в уравнение:

\(\frac{7}{18} + X = 1800\)

Для решения этого уравнения необходимо избавиться от дроби в левой части, переместив Х в правую часть.

\(\frac{7}{18} = 1800 - Х\)

Теперь найдем общий знаменатель для дроби и числа в правой части:

\(\frac{7}{18} = \frac{1800}{1} - \frac{Х}{1}\)

Приведем числитель и знаменатель дроби к общему знаменателю и сложим их:

\(\frac{7}{18} = \frac{1800 - Х}{1}\)

Теперь, когда обе части уравнения имеют одинаковые знаменатели, мы можем установить, что числители также равны:

7 = 1800 - Х

Теперь найдем Х, перенося все значения, не содержащие Х, в правую часть:

Х = 1800 - 7

Х = 1793

Таким образом, на третий день было зорано 1793 гектара поля.