Какое расстояние пройдет Егор, прежде чем он встретится с Данилой, если он движется со скоростью 90 метров в минуту
Какое расстояние пройдет Егор, прежде чем он встретится с Данилой, если он движется со скоростью 90 метров в минуту, а Данила движется со скоростью 80 метров в минуту и изначально расстояние между ними составляло 1020 метров?
Ягуар_2610 8
Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, когда Егор и Данила встретятся.Егор движется со скоростью 90 метров в минуту, а Данила движется со скоростью 80 метров в минуту. Изначально расстояние между ними составляло 1020 метров.
Давайте представим, что время, которое потребуется Егору и Даниле, чтобы встретиться, равно \( t \) минут.
За это время Егор пройдет расстояние, равное его скорости умноженной на время движения: \( 90t \) метров.
Данила также пройдет расстояние, равное его скорости умноженной на время движения: \( 80t \) метров.
Когда они встретятся, сумма пройденных расстояний Егора и Данилы должна быть равна изначальному расстоянию между ними.
Поэтому, мы можем записать уравнение:
\[ 90t + 80t = 1020 \]
Объединяя подобные слагаемые:
\[ 170t = 1020 \]
Для того чтобы найти \( t \), нужно разделить обе части уравнения на 170:
\[ t = \frac{1020}{170} \]
Итак, времени \( t \) будет \( 6 \) минут.
Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное Егором, мы можем умножить его скорость на время:
\[ 90 \times 6 = 540 \]
Таким образом, Егор пройдет \( 540 \) метров прежде чем встретится с Данилой.