Скільки гарячої води за температури 80 градусів потрібно для нагрівання 100 г холодної води від 8 до 20 градусів?

Манго

8

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления количества тепла:

\[Q = mc\Delta T\]

Где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала рассчитаем количество тепла, необходимое для нагревания холодной воды:

\[Q_1 = mc\Delta T_1\]

Где m = 100 г (масса холодной воды), c = 4.18 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды) и \(\Delta T_1 = 20 - 8 = 12 °C\) (изменение температуры).

Подставив значения в формулу, получаем:

\[Q_1 = 100 \cdot 4.18 \cdot 12 = 5016 \, \text{Дж}\]

Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для нагревания гарячей воды:

\[Q_2 = mc\Delta T_2\]

Где m - масса гарячей воды, c = 4.18 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды) и \(\Delta T_2 = 80 - 20 = 60 °C\) (изменение температуры).

Теперь нам нужно найти массу гарячей воды. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = Q_2\]

\[100 \cdot 4.18 \cdot 12 = m \cdot 4.18 \cdot 60\]

Разделив оба выражения на \(4.18\) и решив уравнение, найдем массу гарячей воды:

\[m = \frac{100 \cdot 4.18 \cdot 12}{4.18 \cdot 60} = \frac{5016}{60} = 83.6\, \text{г}\]

Таким образом, нам понадобится 83.6 гарячей воды для нагревания 100 г холодной воды.

Теперь рассчитаем поправку, учитывая теплоемкость калориметра. Формула для этого:

\[Q_{\text{кал}} = mc\Delta T_{\text{кал}}\]

Где Q_{\text{кал}} - количество тепла, необходимое для нагревания калориметра, m - масса калориметра, c = 50 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость калориметра) и \(\Delta T_{\text{кал}} = 20 - 8 = 12 °C\) (изменение температуры).

Подставив значения в формулу, получаем:

\[Q_{\text{кал}} = mc\Delta T_{\text{кал}} = 50 \cdot 12 = 600 \, \text{Дж}\]

Таким образом, поправка, которую необходимо учесть при учете теплоемкости калориметра, равна 600 Дж.