На какой высоте от земной поверхности движется искусственный спутник, если его центростремительное ускорение равно

Евгеньевна

19

Для ответа на этот вопрос, нам понадобится использовать формулу для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение (a) может быть вычислено с использованием следующей формулы:

\[ a = \frac{{V^2}}{{r}} \]

Где:
- \( a \) - центростремительное ускорение
- \( V \) - скорость спутника
- \( r \) - радиус, на котором спутник движется

Мы знаем, что центростремительное ускорение равно 9,2 м/с^2. Давайте реорганизуем эту формулу, чтобы найти радиус спутника.

\[ r = \frac{{V^2}}{{a}} \]

Мы знаем, что гравитационная постоянная (G) примерно равна \( 6.67 \times 10^{-11} \ м^3/кг \cdot с^2 \), и что масса Земли (M) примерно равна \( 5.97 \times 10^{24} \ кг \). С помощью этих значений, мы можем выразить скорость спутника (V) в терминах радиуса спутника (r):

\[ V = \sqrt{{\frac{{G \cdot M}}{{r}}}} \]

Теперь мы можем подставить это значение скорости обратно в нашу формулу для радиуса:

\[ r = \frac{{(\sqrt{{G \cdot M}})^2}}{{a}} \]

Давайте вычислим значение радиуса, используя эти формулы.