Скільки годин пройде до того, як кількість бензину у першому баку зменшиться в 4 рази відносно кількості бензину

  • 25
Скільки годин пройде до того, як кількість бензину у першому баку зменшиться в 4 рази відносно кількості бензину у другому баку?
Алиса
55
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется некоторая информация. Предположим, что изначально в первом баке было \(x\) литров бензина, а во втором баке - \(y\) литров. Мы хотим узнать, через сколько часов количество бензина в первом баке уменьшится в 4 раза по сравнению с количеством бензина во втором баке.

Поскольку мы знаем, что количество бензина уменьшается пропорционально времени, нам нужно установить отношение между изменением времени и изменением количества бензина в баках.

Первый шаг: Установим отношение между объемами бензина в баках. Из условия задачи известно, что количество бензина в первом баке уменьшится в 4 раза. То есть, после определенного количества времени, объем бензина в первом баке станет \(x/4\), а во втором баке - \(y\).

Второй шаг: Установим отношение между временем и объемами бензина. Если мы знаем, что количество бензина в баках уменьшается пропорционально времени, то можем записать следующее соотношение:

\(\frac{x}{4} = y \cdot t\),

где \(t\) - количество часов, прошедших после начала движения.

Третий шаг: Решим уравнение. Чтобы найти количество часов, пройденных до того, как количество бензина в первом баке уменьшится в 4 раза, необходимо решить уравнение относительно \(t\):

\(\frac{x}{4} = y \cdot t\).

Для этого умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{y}\):

\(t = \frac{x}{4y}\).

Итак, количество часов, которые пройдут до уменьшения количества бензина в первом баке в 4 раза по сравнению с количеством во втором баке, составляет \(\frac{x}{4y}\) часов.

При решении подобных задач, всегда полезно проверить и скорректировать свой ответ. Убедитесь, что значения \(x\) и \(y\) соответствуют условию задачи и что полученный ответ разумный.