Скільки грамів безводної етанової кислоти та її розчину, що містить 10% кислоти, потрібно для приготування 225 грамів

Морской_Искатель_2934

63

Для решения этой задачи мы можем использовать метод пропорций. Давайте рассмотрим два раствора - раствор безводной этиловой кислоты и раствор оцтовой кислоты.

Пусть x - количество граммов безводной этиловой кислоты, которое нам необходимо взять.
Также пусть y - количество граммов раствора безводной этиловой кислоты, содержащего 10% кислоты.
Затем пусть z - количество граммов раствора оцтовой кислоты, содержащего 80% кислоты.
И, наконец, пусть w - количество граммов раствора оцтовой кислоты, которое мы хотим приготовить.

Теперь, составим пропорцию на основе процентного содержания кислоты в растворах:

\[\frac{x}{y} = \frac{w}{z}\]

Мы знаем, что общая масса раствора оцтовой кислоты составляет 225 граммов, и он содержит 80% кислоты. Значит, масса кислоты в этом растворе составляет \(0.8 \times 225 = 180\) граммов. Таким образом, мы можем записать:

\[z = 180 \text{ г}\]

По условию задачи, раствор безводной этиловой кислоты содержит 10% кислоты. То есть, масса кислоты в растворе безводной этиловой кислоты составляет \(0.1 \times y\) граммов. Значит, мы можем записать:

\[y = 0.1y\]

Теперь, решим пропорцию, чтобы найти значение переменной x:

\[\frac{x}{0.1y} = \frac{225}{180}\]

Упрощаем пропорцию:

\[\frac{x}{y} = \frac{5}{4}\]

Перемножим оба края пропорции на 0.1y, чтобы избавиться от дроби:

\[x = \frac{5}{4} \cdot 0.1y\]

Упростим:

\[x = 0.125y\]

Таким образом, мы выразили x через y. Теперь мы можем подставить значение y в формулу, чтобы найти значение x.

Итак, мы знаем, что w = 225 граммов. Подставляя это значение в нашу пропорцию, получаем:

\[x = 0.125 \times y = 0.125 \times 180 = 22.5\]

Таким образом, нам нужно взять 22.5 граммов безводной этиловой кислоты, чтобы приготовить 225 граммов раствора оцтовой кислоты, содержащего 80% кислоты.