Скільки книжок було на кожній полиці спочатку, якщо на одній полиці було в 4 рази менше книжок, ніж на другій, а після

Yantarka

5

Пусть количество книжек на второй полке будет равно \(x\). Тогда на первой полке количество книжек будет равно \(\frac{x}{4}\), так как на первой полке книжек в 4 раза меньше, чем на второй полке.

После перекладывания 10 книжек с второй полки на первую, на первой полке осталось \(\frac{x}{4} + 10\) книжек, а на второй полке осталось \(x - 10\) книжек.

Также известно, что количество книжек на первой полке стало вдвое меньше, чем на второй полке. Это можно записать в виде уравнения:

\(\frac{x}{4} + 10 = 2(x - 10)\)

Решим это уравнение:

\(\frac{x}{4} + 10 = 2x - 20\)

Вычтем \(\frac{x}{4}\) и 2x из обеих частей уравнения:

\(\frac{x}{4} - 2x = - 20 - 10\)

Упростим выражение:

\(-\frac{7x}{4} = - 30\)

Умножим обе части уравнения на \(-\frac{4}{7}\):

\[x = \frac{4}{7} \cdot 30\]

Выполним вычисления:

\[x = 120 \div 7 = 17 \frac{1}{7}\]

Таким образом, на второй полке изначально было около 17 книжек. Подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти количество книжек на первой полке:

\(\frac{17}{4} + 10 = 2(17 - 10)\)

\(\frac{17}{4} + \frac{40}{4} = 14\)

\(\frac{57}{4} = 14\)

Очевидно, что это уравнение не имеет решений. Поэтому решение задачи невозможно, и ответом будет "задача некорректно сформулирована".