Скільки книжок загалом прочитав Петрик за три дні, якщо першого дня він прочитав 40% книжки, другого дня
Скільки книжок загалом прочитав Петрик за три дні, якщо першого дня він прочитав 40% книжки, другого дня - 60% від залишку, а третього дня - залишок 144 сторінок?
Polyarnaya 46
Давайте решим эту задачу пошагово.Первый день: Петрик прочитал 40% книги. Давайте обозначим общее количество книг, которое он прочитал за \(x\) (в процентах). Поэтому, на первый день, Петрик прочитал \(0.4x\) книг.
Второй день: Петрик прочитал 60% будет от залишка. Залишок в этом случае будет оставшихся книг после первого дня. Чтобы найти оставшиеся книги, нужно вычесть прочитанное количество книг за первый день из общего количества книг. То есть оставшиеся книги будут равны \(x - 0.4x\), что равно \(0.6x\). Ответственно, второй день Петрик прочитал \(0.6 \times 0.6x\) книг.
Третий день: Петрик прочитал оставшийся залишок, который составляет 144 страницы книги. Остающиеся книги на третий день равны \(0.6x - 144\).
Итак, общее количество прочитанных книг за три дня будет равно:
\[0.4x + 0.6 \times 0.6x + (0.6x - 144)\]
Давайте упростим это выражение и найдем общее количество прочитанных книг.
\[0.4x + 0.6 \times 0.6x + 0.6x - 144\]
Чтобы суммировать все слагаемые, нам нужно иметь общий знаменатель. Приведем все коэффициенты к общему знаменателю, который будет равен 1.
\[\frac{{0.4x \times 10}}{{10}} + \frac{{0.6 \times 0.6x \times 10}}{{10}} + \frac{{0.6x \times 10}}{{10}} - 144\]
\[0.4 \times \frac{{10x}}{{10}} + 0.6 \times 0.6 \times \frac{{10x}}{{10}} + 0.6 \times \frac{{10x}}{{10}} - 144\]
Теперь, сложим числители и оставим общий знаменатель:
\[\frac{{4x + 36x + 6x - 144 \times 10}}{{10}}\]
\[ \frac{{46x - 1440}}{{10}}\]
Приведем выражение к более простому виду:
\[ \frac{{46x - 1440}}{{10}} = 4.6x - 144\]
Таким образом, Петрик прочитал \(4.6x - 144\) книг за три дня. Однако, нам неизвестно, сколько книг в общем было изначально. Если у вас есть информация об общем количестве книг, я могу помочь вам найти точный ответ.