Скільки коливань відбудеться протягом 0,628 с у контурі з ємністю 0,1 мкФ та індуктивністю 1 мГн?

Котенок

53

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с колебаниями в электрическом контуре.

Период колебаний в таком контуре (T) можно найти по формуле:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где L - индуктивность контура, а C - его емкость.

Используя эту формулу, мы сможем найти период колебаний. Однако, в данной задаче нам дано время в секундах (t), а не период. Чтобы найти количество колебаний, нужно разделить время на период:

\[n = \frac{t}{T}\]

где n - количество колебаний.

Начнем с нахождения периода колебаний. Подставим значения индуктивности (L) и емкости (C) в формулу и рассчитаем период (T).

\[T = 2\pi\sqrt{LC} = 2\pi\sqrt{(1 \times 10^{-3}) \times (0.1 \times 10^{-6})}\]

\[T = 2\pi\sqrt{10^{-4}} \approx 2\pi\sqrt{0.0001} \approx 2\pi\times0.01 \approx 0.0628\]

Теперь у нас есть период колебаний (T), который равен 0.0628 секунды.

Теперь рассчитаем количество колебаний (n), используя формулу:

\[n = \frac{t}{T} = \frac{0.628}{0.0628} \approx 10\]

Таким образом, в данном контуре произойдет приблизительно 10 колебаний за время 0.628 секунды.

Обратите внимание, что результаты округлены для удобства чтения и понимания задачи школьником.