Каково начальное положение пассажирского и грузового локомотивов относительно здания вокзала на оси х? Через сколько

Магический_Лабиринт_959

41

Для решения данной задачи, нам потребуется некоторое количество информации. Необходимо знать начальные положения и скорости движения локомотивов.

Поскольку данной информации в задаче нет, возьмем ее для примера. Допустим, начальное положение пассажирского локомотива равно \(x_1 = 0\) (пассажирский локомотив находится на расстоянии 0 от здания вокзала), а начальное положение грузового локомотива равно \(x_2 = 200\) (грузовой локомотив находится на расстоянии 200 от здания вокзала).

Для определения времени встречи локомотивов, необходимо знать их скорости. Предположим, что пассажирский локомотив движется со скоростью \(v_1 = 50\) км/ч, а грузовой локомотив со скоростью \(v_2 = 30\) км/ч (это также допущение для примера).

Теперь мы можем рассчитать время встречи локомотивов при помощи формулы времени:

\[ t = \frac{{x_2 - x_1}}{{v_1 + v_2}} \]

Подставляя наши значения, получаем:

\[ t = \frac{{200 - 0}}{{50 + 30}} = \frac{{200}}{{80}} = 2.5 \] часа.

Таким образом, пассажирский и грузовой локомотивы встретились через 2.5 часа.

Теперь определим координаты и положение места встречи локомотивов на оси х. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[ x = x_1 + v_1 \cdot t \]

Подставим значения:

\[ x = 0 + 50 \cdot 2.5 = 125 \] км.

Таким образом, место встречи локомотивов на оси х будет находиться на расстоянии 125 км от здания вокзала. Кроме того, положение места встречи можно определить, отметив его на горизонтальной оси с помощью координаты \(x = 125\).