Скільки кольорових кульок у другому ящику, якщо їх там на 16 менше, ніж у першому ящику і втричі менше, ніж загалом?

Лазерный_Робот

37

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о количестве кульок в каждом ящике и связь между ними. Первым шагом давайте предположим, что в первом ящике есть \(x\) кульок. Согласно условию, во втором ящике на 16 кулек меньше, чем в первом ящике. Это означает, что во втором ящике будет \(x - 16\) кульок. Также условие говорит нам, что количество кульок во втором ящике втричи меньше, чем общее количество кульок. Общее количество кульок равно сумме кульок в первом и втором ящиках.

Итак, можно записать уравнение для данной задачи:

\[x + (x - 16) = 3(x + (x - 16))\]

Давайте разберемся с правой частью уравнения. Внутри скобок находится сумма кульок в двух ящиках (первом и втором), умноженная на 3. Мы умножаем на 3, так как количество кульок во втором ящике на 3 раза меньше, чем общее количество кульок.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[2x - 16 = 6x - 48\]

Теперь давайте приведем подобные члены, чтобы выразить \(x\):

\[2x - 6x = -48 + 16\]

\[-4x = -32\]

Делаем замену знака:

\[4x = 32\]

Делим обе части уравнения на 4:

\[x = 8\]

Таким образом, мы выяснили, что в первом ящике находится 8 кульок. Чтобы найти количество кульок во втором ящике, вычтем 16:

\[x - 16 = 8 - 16 = -8\]

Однако, отрицательное количество кульок не имеет смысла в данном контексте. Поэтому можно сделать вывод, что во втором ящике нет кульок.

Ответ: Во втором ящике нет кульок.