Скільки лампочок необхідно та як їх слід з єднати, щоб одержати гірлянду, яку можна підключити до мережі з напругою

Zimniy_Mechtatel

18

Для решения этой задачи мы должны определить количество лампочек, которое необходимо и как их следует соединить.

Начнем с определения количества лампочек. Мы знаем, что каждая лампочка рассчитана на напряжение 5,5 В, а общее напряжение в сети составляет 200 В. Чтобы найти количество лампочек, мы можем разделить общее напряжение на напряжение каждой лампочки:

\[
\text{{количество лампочек}} = \frac{{\text{{общее напряжение}}}}{{\text{{напряжение каждой лампочки}}}} = \frac{{200 \, \text{{В}}}}{{5,5 \, \text{{В}}}}
\]

Произведем вычисления:

\[
\text{{количество лампочек}} = \frac{{200}}{{5,5}} \approx 36,36
\]

Округлим дробное число до ближайшего целого числа. Получается, что нам потребуется около 36 лампочек.

Теперь рассмотрим вопрос о том, как соединить эти лампочки. Самый простой способ - это последовательное соединение, где лампочки соединяются одна за другой по цепи. Такое соединение обозначается символом «\(+\)».

Таким образом, для получения гирлянды из 36 лампочек мы можем соединить их в последовательную цепь как показано ниже:

\( \underbrace{{\text{{лампочка}} + \text{{лампочка}} + \text{{лампочка}} + \ldots + \text{{лампочка}}}}_{36 \text{{ лампочек}}}\)

Мы можем отметить, что в последовательной цепи общее напряжение суммируется:

\[
\text{{общее напряжение в цепи}} = \text{{напряжение первой лампочки}} + \text{{напряжение второй лампочки}} + \ldots + \text{{напряжение последней лампочки}}
\]

В нашем случае это будет:

\[
\text{{общее напряжение в цепи}} = 5,5 \, \text{{В}} + 5,5 \, \text{{В}} + \ldots + 5,5 \, \text{{В}} \quad \text{{(36 раз)}}
\]

Произведем вычисления:

\[
\text{{общее напряжение в цепи}} = 5,5 \, \text{{В}} \times 36 = 198 \, \text{{В}}
\]

Мы видим, что сумма напряжений всех лампочек составляет 198 В. Это ниже общего напряжения в сети 200 В. Здесь мы видим, что возможно небольшое изменение количества лампочек, чтобы сумма напряжений была равна или близка к 200 В.

Например, мы можем уменьшить количество лампочек до 35 и пересчитать общее напряжение:

\[
\text{{общее напряжение в цепи}} = 5,5 \, \text{{В}} \times 35 = 192,5 \, \text{{В}}
\]

Теперь общее напряжение составляет 192,5 В, что все еще близко к 200 В.

Таким образом, ответ на задачу: для получения гирлянды, которую можно подключить к сети с напряжением 200 В и используя лампочки, рассчитанные на напряжение 5,5 В, необходимо приблизительно 36 лампочек, которые можно соединить последовательно. Однако, если общее напряжение не равно 200 В, можно немного изменить количество лампочек, чтобы сумма напряжений была похожа на 200 В. Например, при 35 лампочках общее напряжение будет составлять 192,5 В, что все еще близко к 200 В.