Скільки літрів олії було завезено до магазину, якщо в перший день було продано 2/5 усієї олії, в другий – 7/15 остачі

Solnechnyy_Pirog

29

Дано:

В перший день продано \(2/5\) всієї олії;
В другий день продано \(7/15\) остачі;
В третій день продано 64 літри решти.

Позначимо загальну кількість олії як \(x\) літрів.

Розв"язання:

1. У перший день було продано \(2/5\) від усієї кількості олії, тобто залишилось \((1-2/5)x = 3/5x\) літрів олії.

2. На другий день було продано \(7/15\) від залишку, тобто залишилось \((1-7/15)(3/5x) = 8/15 \cdot 3/5x = 8/25x\) літрів олії.

3. На третій день було продано 64 літри, тобто залишилось \((8/25x - 64)\) літрів олії.

Оскільки залишилося \(8/25x - 64\) літрів олії після третього дня, це є решта від усієї кількості.

Відомо, що ця решта дорівнює 64 літрам:
\[8/25x - 64 = 64\]

Тепер знайдемо значення \(x\):

\[8/25x = 64 + 64 = 128\]
\[x = 128 \cdot 25 / 8 = 400\]

Таким чином, всього було завезено до магазину 400 літрів олії.