Скільки палях радіусом 7 см можна розмістити платформу вагою 400 тонн, якщо максимально допустимий тиск становить

Даниил

40

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета давления. Давление (P) вычисляется путем деления силы (F), действующей на площадку, на площадь (A), на которую эта сила действует. Формула для давления - P = F / A.

Мы знаем, что допустимый предел давления составляет 14 МПа (мегапаскалей) и вес (сила) платформы равен 400 тонн. Чтобы найти площадь, которую платформа должна занимать на пилоне радиусом 7 см, мы можем переписать формулу для давления следующим образом: A = F / P.

Сначала переведем вес платформы из тонн в килограммы, так как в СИ (системе международных единиц) мы используем килограммы. 1 тонна равна 1000 кг, поэтому 400 тонн = 400 000 кг.

Теперь мы можем вычислить площадь, которую займет платформа. Подставим значения в формулу:

A = (400 000 кг) / (14 МПа)

На сейчас у нас есть две единицы измерения - кг и МПа. Нам нужно преобразовать это в СИ.

1 МПа = 10^6 Па (паскалей)

Умножим и поделим числитель и знаменатель на 10^6, чтобы перевести МПа в Па:

A = (400 000 кг) / (14 * 10^6 Па)

A = 400 000 / (14 * 10^6) Па

A ≈ 0.02857 Па

Теперь у нас есть площадь платформы, которая равна приблизительно 0.02857 квадратных метра.

Теперь мы можем использовать формулу для площади круга, чтобы найти количество таких платформ, которые можно разместить на пилоне радиусом 7 см.

Площадь круга (S) вычисляется по формуле S = π * r^2, где π - математическая константа, приближенно равная 3.14159, а r - радиус окружности.

S = π * (7 см)^2

S ≈ 3.14159 * 49 см^2

S ≈ 153.938 cм^2

Теперь мы знаем площадь одной платформы (A) и площадь пилона (S), чтобы найти количество платформ, размещаемых на пилоне, нам нужно разделить площадь пилона на площадь платформы:

Количество платформ = S / A

Количество платформ ≈ 153.938 cм^2 / 0.02857 cм^2

Количество платформ ≈ 5389.52

Округлим это число до целого значения и получим, что количество платформ, которые можно разместить на пилоне радиусом 7 см, составляет примерно 5389.

Итак, допустимое количество платформ радиусом 7 см, которые можно разместить на пилоне, будет равно 5389 платформам.