Скільки прісної води було завантажено моряками, якщо після завантаження всіх бочок маса судна збільшилась на 8 тонн?

Турандот

26

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения массы. Давайте предположим, что изначальная масса судна до загрузки бочек была \(m_1\), а масса судна после загрузки всех бочек - \(m_2\).

По условию задачи, после загрузки бочек масса судна увеличилась на 8 тонн, или же можно записать это в виде уравнения:

\[m_2 = m_1 + 8\]

Однако нам неизвестна изначальная масса судна \(m_1\), но мы знаем другую информацию об этих бочках - их масса. Пусть масса каждой бочки будет \(m_b\), а количество загруженных бочек - \(n\). Тогда суммарная масса всех бочек будет:

\[m_b \times n\]

Таким образом мы можем записать уравнение, связывающее массы судна и бочек:

\[m_2 = m_1 + m_b \times n\]

Теперь давайте разберемся с непосредственно данными в задаче. Нам необходимо найти количество пресной воды, которое было загружено моряками. Поэтому предположим, что масса каждой бочки с пресной водой составляет \(m_w\) тонн. Тогда суммарная масса пресной воды, загруженной моряками, будет:

\[m_w \times n\]

Теперь мы можем преобразовать наше уравнение, чтобы найти ответ на задачу. Подставим \(m_w \times n\) вместо \(m_b \times n\) в уравнение:

\[m_2 = m_1 + m_w \times n\]

Осталось найти выражение для этого уравнения, в котором искомая величина, т.е. количество пресной воды \(m_w \times n\), будет изолирована. Для этого вычтем \(m_1\) из обеих частей уравнения:

\[m_2 - m_1 = m_w \times n\]

Из этого уравнения следует, что количество пресной воды, загруженной моряками, равно разности массы судна до и после загрузки бочек:

\[m_w \times n = m_2 - m_1\]

Таким образом, чтобы найти количество пресной воды, загруженной моряками, нам необходимо вычислить разность массы судна до и после загрузки бочек.