Сколько атомов содержится в 0,2 м3 свинца при известной плотности 11300 кг/м3?

Petr

63

Для решения этой задачи нам нужно использовать следующие формулы и концепции:

1. Плотность (\(\rho\)) определяется как масса (\(m\)) вещества, деленная на его объем (\(V\)):
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]

2. Масса (\(m\)) вычисляется как произведение плотности (\(\rho\)) и объема (\(V\)):
\[
m = \rho \cdot V
\]

3. Атомная масса (\(M\)) свинца равна 207,2 г/моль.

4. Чтобы узнать количество атомов вещества, мы должны использовать число Авогадро (\(N_A\)), которое равно приблизительно \(6.022 \times 10^{23}\) атомов/моль.

Теперь, приступим к решению задачи:

Шаг 1: Найдем массу свинца.
Мы знаем плотность свинца (\(\rho\)) - 11300 кг/м\(^3\)) и его объем (\(V\)) - 0,2 м\(^3\)).
Используем формулу
\[m = \rho \cdot V\].

Подставим значения и рассчитаем:
\[m = 11300 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,2 \, \text{м}^3 = 2260 \, \text{кг}\].

Шаг 2: Вычислим количество молей свинца.
Для этого нам нужно узнать массу в молях (\(n\)) свинца, используя его молярную массу (\(M\)).
Используем формулу
\[n = \frac{m}{M}\].

Подставим значения и рассчитаем:
\[n = \frac{2260 \, \text{кг}}{207,2 \, \text{г/моль}} = 10,91 \, \text{моль}\].

Шаг 3: Найдем количество атомов свинца.
Для этого умножим количество молей (\(n\)) на число Авогадро (\(N_A\)):
\[N = n \cdot N_A\].

Подставим значения и рассчитаем:
\[N = 10,91 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль} = 6.574 \times 10^{24} \, \text{атома}\].

Итак, количество атомов свинца в 0,2 м\(^3\) составляет \(6.574 \times 10^{24}\) атома.

Убедитесь, что поняли каждый шаг решения и задумайтесь о нем. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь!