Скільки способів можна вибрати двох студентів зі 4 для поїздки за кордон?

  • 6
Скільки способів можна вибрати двох студентів зі 4 для поїздки за кордон?
Шура
52
Конечно! Давайте рассмотрим эту задачу о выборе двух студентов из четырех для поездки за границу.

У нас есть 4 студента, и нам нужно выбрать 2 из них. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и, конкретно, формулу сочетаний.

Формула сочетаний записывается как C(n,k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем. В данной задаче n=4 и k=2, поскольку мы выбираем двух студентов из четырех.

Теперь подставим значения в формулу сочетаний: C(4,2).

Формула сочетаний расчитывается следующим образом:

C(4,2)=4!2!(42)!

Где k! (читается "факториал k") обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до k.

Давайте вычислим значения факториалов для каждой части формулы:

4!=4321=24
2!=21=2
(42)!=2!=2

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

C(4,2)=4!2!(42)!=2422=244=6

Таким образом, у нас есть 6 способов выбрать двух студентов из четырех для поездки за границу.

Надеюсь, я объяснил задачу и решение понятно! Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу.