Скільки тепла потрібно, щоб перетворити 25 грам льоду, який має початкову температуру мінус 15 градусів Цельсія

Poyuschiy_Homyak

16

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, необходимого для изменения температуры вещества. Формула имеет вид:

\(Q = mc\Delta T\)

где:
\(Q\) - количество тепла (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в граммах),
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в Дж/(г·°C)),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в °C).

Для перехода от льда к воде нам необходимо пройти два этапа:
1. Первый этап - нагревание льда до 0 градусов Цельсия.
2. Второй этап - плавление льда при температуре 0 градусов Цельсия и нагревание полученной воды до 10 градусов Цельсия.

Для каждого этапа мы должны рассчитать количество тепла, затраченного на изменение температуры.

Для первого этапа мы можем использовать формулу:

\(Q_1 = mc\Delta T_1\),

где \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_1\) - изменение температуры от -15°C до 0°C.

Для второго этапа, когда лед превращается в воду при температуре 0°C, нам понадобится дополнительное количество тепла. Формула для этого этапа имеет вид:

\(Q_2 = mL\),

где \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Чтобы найти общее количество тепла, мы должны сложить результаты двух этапов:

\(Q_{общ} = Q_1 + Q_2\).

Теперь давайте приступим к решению этой задачи пошагово.

1. Рассчитаем количество тепла, необходимое для первого этапа.

Для льда удельная теплоемкость (\(c\)) составляет 2,09 Дж/(г·°C).

Для расчета \(\Delta T_1\) найдем разницу между конечной и начальной температурами:

\(\Delta T_1 = 0°C - (-15°C) = 15°C\).

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, затраченного на первый этап:

\(Q_1 = 25 \, г \cdot 2,09 \, Дж/(г·°C) \cdot 15 \, °C\).

2. Рассчитаем количество тепла, необходимое для второго этапа.

Удельная теплота плавления (\(L\)) для льда составляет 334 Дж/г.

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, затраченного на второй этап:

\(Q_2 = 25 \, г \cdot 334 \, Дж/г\).

3. Найдем общее количество тепла, сложив результаты двух этапов:

\(Q_{общ} = Q_1 + Q_2\).

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, давайте выполним расчеты.

Для первого этапа:
\(Q_1 = 25 \, г \cdot 2,09 \, Дж/(г·°C) \cdot 15 \, °C = 784,5 \, Дж\).

Для второго этапа:
\(Q_2 = 25 \, г \cdot 334 \, Дж/г = 8350 \, Дж\).

Теперь сложим результаты двух этапов:
\(Q_{общ} = 784,5 \, Дж + 8350 \, Дж = 9134,5 \, Дж\).

Таким образом, для превращения 25 грамм льда, имеющего начальную температуру -15 градусов Цельсия, в воду при температуре 10 градусов Цельсия, необходимо затратить 9134,5 Дж тепла.