Скільки теплоти потрібно для нагрівання і плавлення 250 г свинцю, який має початкову температуру 27 градусів?

Zolotoy_Vihr

44

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать, сколько теплоты необходимо, чтобы нагреть свинец до температуры плавления, а также сколько теплоты нужно, чтобы плавить свинец.

Для начала рассмотрим ситуацию, когда свинец нагревается до температуры плавления. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
- \(Q\) обозначает количество теплоты,
- \(m\) обозначает массу вещества,
- \(c\) обозначает удельную теплоемкость,
- \(\Delta T\) обозначает изменение температуры.

Для свинца удельная теплоемкость (\(c\)) составляет около 130 Дж/кг·°C, а изменение температуры (\(\Delta T\)) будет равным разности между конечной и начальной температурами.

В данной задаче мы не знаем конечную температуру, поэтому мы предположим, что свинец плавится при его температуре плавления, равной 327 градусов Цельсия. Также мы знаем, что начальная температура свинца составляет 27 градусов Цельсия.

Используя эти значения, можно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления свинца.

Для решения данной задачи, приступим к вычислениям.

1. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до его температуры плавления:

\(\Delta T_1 = 327 - 27 = 300 \, ^\circ C\)

\(Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1\)

где \(m\) — масса свинца, равная 250 г.

\(Q_1 = 250 \text{ г} \cdot 130 \text{ Дж/кг·°C} \cdot 300 \, ^\circ C\)

Подставив числовые значения в формулу и произведя вычисления, получим:

\(Q_1 = 250 \text{ г} \cdot 130 \text{ Дж/кг·°C} \cdot 300 \, ^\circ C = 9 \, 750 \, 000 \text{ Дж}\)

2. Вычислим количество теплоты, необходимое для плавления свинца при его температуре плавления:

\(Q_2 = m \cdot L\)

где \(L\) — удельная теплота плавления свинца, равная приблизительно 24 000 Дж/кг.

\(Q_2 = 250 \text{ г} \cdot 24 \, 000 \text{ Дж/кг}\)

Подставив числовые значения в формулу и произведя вычисления, получим:

\(Q_2 = 250 \text{ г} \cdot 24 \, 000 \text{ Дж/кг} = 6 \, 000 \, 000 \text{ Дж}\)

3. Суммируем оба значения теплоты:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\)

\(Q_{\text{общ}} = 9 \, 750 \, 000 \text{ Дж} + 6 \, 000 \, 000 \text{ Дж}\)

Подставив числовые значения в формулу и произведя вычисления, получим:

\(Q_{\text{общ}} = 15 \, 750 \, 000 \text{ Дж}\)

Таким образом, чтобы нагреть и плавить 250 г свинца от начальной температуры 27 градусов до его температуры плавления, потребуется около 15 750 000 Дж теплоты.