Сколько весят два одинаковых железнодорожных вагона, расположенных на расстоянии 200 м, если они притягиваются друг

Smesharik

66

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения между двумя объектами:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила притяжения
- G - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\))
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов
- \(r\) - расстояние между объектами

В данной задаче у нас имеются два железнодорожных вагона одинаковой массы, поэтому массы \(m_1\) и \(m_2\) равны. Расстояние между ними составляет 200 метров, а сила притяжения равна \(8.2 \times 10^{-6}\) Ньютона. Нам нужно найти массу каждого из вагонов.

Мы можем переписать формулу силы притяжения, чтобы найти массу объектов:

\[ m = \frac{{F \cdot r^2}}{{G}} \]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ m = \frac{{8.2 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot (200 \, \text{м})^2}}{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2}} \]

Найдем значение массы:

\[ m = \frac{{8.2 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot 40000 \, \text{м}^2}}{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2}} \]

Выполнив несложные вычисления, получим:

\[ m \approx 0.039 \, \text{кг} \]

Таким образом, каждый железнодорожный вагон весит приблизительно 0.039 кг.

Мы можем сделать некоторые выводы из этого результата. Если два вагона, каждый массой около 0.039 кг, притягиваются друг к другу силой \(8.2 \times 10^{-6}\) Ньютона, это может означать, что притяжение объясняется не только гравитацией, но также другими факторами, такими как электрическая сила или магнитное воздействие. Обычные железнодорожные вагоны, которые используются на практике, имеют гораздо большую массу и гравитационное притяжение между ними пренебрежимо мало по сравнению с другими силами, такими как трение или сила тяги двигателя.