Скільки важить один бик та один слон, якщо вся маса 6 биків і 15 слонів дорівнює 66 тоннам та маса 4 биків і 3 слонів

Солнечная_Радуга

31

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть вес одного бика будет равен \( x \) тоннам, а вес одного слона будет равен \( y \) тоннам.

Из условия задачи мы знаем, что вся масса 6 биков и 15 слонов равна 66 тоннам, поэтому у нас есть уравнение:

\[ 6x + 15y = 66 \]

Также из условия задачи мы знаем, что масса 4 биков и 3 слонов равна 16 тоннам, поэтому у нас есть второе уравнение:

\[ 4x + 3y = 16 \]

Итак, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
6x + 15y &= 66 \\
4x + 3y &= 16 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 6, чтобы избавиться от переменной \( x \):

\[
\begin{align*}
24x + 60y &= 264 \\
24x + 18y &= 96 \\
\end{align*}
\]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[
\begin{align*}
(24x + 60y) - (24x + 18y) &= 264 - 96 \\
42y &= 168 \\
\end{align*}
\]

Разделим оба выражения на 42:

\[ y = \frac{168}{42} = 4 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), мы можем найти значение \( x \), подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте подставим \( y = 4 \) во второе уравнение:

\[ 4x + 3(4) = 16 \]

Решим это уравнение:

\[ 4x + 12 = 16 \]
\[ 4x = 16 - 12 \]
\[ 4x = 4 \]
\[ x = 1 \]

Таким образом, мы получили, что вес одного бика равен 1 тонне, а вес одного слона равен 4 тоннам.