Смогли ли они получить 500 частей, разрезав самую большую часть на 7 частей на каждом шаге? Решение и ответ

Misticheskiy_Lord_4915

15

Чтобы разобраться, могут ли они получить 500 частей, разрезав самую большую часть на 7 частей на каждом шаге, давайте рассмотрим пошаговое решение задачи.

1. В начале у нас есть одна самая большая часть, которую мы хотим разрезать на 7 равных частей.

2. Первый разрез - мы разрезаем эту часть на 7 равных частей. Теперь у нас есть 7 частей.

3. Второй разрез - теперь мы разрезаем каждую из 7 частей на 7 равных частей. Значит, у нас становится 7*7 = 49 частей (7 частей, полученных на первом шаге, и каждая из них разбивается на 7 частей).

4. Мы продолжаем разрезать каждую из 49 частей на 7 равных частей на каждом новом шаге. Таким образом, мы получаем 49*7 = 343 части.

5. Если мы продолжим разрезать каждую из 343 частей на 7 равных частей, то у нас будет 343*7 = 2401 часть.

Теперь мы видим, что после 3 шагов мы получаем 343 части, после 4 шагов - 2401 часть. Очевидно, количество частей будет продолжать увеличиваться с каждым новым шагом разрезания.

Теперь давайте проверим, достигнем ли мы 500 частей. Для этого нужно продолжить разрезание еще пару шагов.

6. Разрежем каждую из 2401 частей на 7 равных частей. Получим 2401*7 = 16807 частей.

7. Разрежем каждую из 16807 частей на 7 равных частей. Получим 16807*7 = 117649 частей.

Как видно, количество частей при каждом шаге разрезания экспоненциально увеличивается, но оно не достигает 500 частей. Поэтому ответ на задачу - нет, они не смогут получить 500 частей, разрезая самую большую часть на 7 частей на каждом шаге.