Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг, використовуючи 800 г газу для нагрівання від

  • 26
Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг, використовуючи 800 г газу для нагрівання від 10 до 100°С, якщо на нагрівання витрачається 40% від виділеної енергії?
Зимний_Вечер_8777
10
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты, необходимого для нагрева воды:

\[ Q = mc\Delta T \]

где Q - количество теплоты, m - масса вещества (воды), c - удельная теплоемкость вещества (воды), $\Delta T$ - изменение температуры вещества.

Сначала мы можем вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 10 до 100 градусов Цельсия:

\[ Q_1 = mc\Delta T_1 \]

где m = 12 кг - масса алюминиевой кастрюли, c - удельная теплоемкость воды, $\Delta T_1$ = 100°С - 10°С = 90°С.

Теперь мы можем использовать данную формулу для вычисления количества теплоты, выделяемого при сжигании 800 г газа:

\[ Q_2 = mc\Delta T_2 \]

где m = 800 г - масса газа, c - удельная теплоемкость газа, $\Delta T_2$ = 0°С - 100°С = -100°С (изменение температуры газа).

Далее, учитывая, что на нагревание воды в кастрюле тратится 40% от выделенной энергии, мы можем записать уравнение:

\[ Q_2 = Q_1 \times 0.4 \]

Теперь давайте заменим формулы на числа и решим задачу пошагово:

1. Вычисляем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 10 до 100 градусов Цельсия:

\[ Q_1 = mc\Delta T_1 = 12 \, \text{кг} \times c \times 90 \, \text{градусов Цельсия} \]

2. Вычисляем количество теплоты, выделяемое при сжигании 800 г газа:

\[ Q_2 = mc\Delta T_2 = 800 \, \text{г} \times c \times (-100) \, \text{градусов Цельсия} \]

3. Решаем уравнение:

\[ Q_2 = Q_1 \times 0.4 \]

Подставляем значения и находим неизвестную:

\[ 800 \, \text{г} \times c \times (-100) \, \text{градусов Цельсия} = 12 \, \text{кг} \times c \times 90 \, \text{градусов Цельсия} \times 0.4 \]

Решаем уравнение относительно неизвестной (удельной теплоемкости c). Так как c находится в обеих частях уравнения, мы можем сократить его и решить уравнение:

\[ 800 \, \text{г} \times (-100) = 12 \, \text{кг} \times 90 \, \text{градусов Цельсия} \times 0.4 \]

\[ -80000 = 12 \times 90 \times 0.4 \times 1000 \, \text{градусов Цельсия} \]

\[ -80000 = 12 \times 90 \times 400 \, \text{градусов Цельсия} \]

Теперь решим это уравнение:

\[ c = \frac{-80000}{12 \times 90 \times 400} \, \text{градусов Цельсия}^{-1} \]

Вычисляя это выражение, мы найдем значение удельной теплоемкости c. Ответом будет это значение удельной теплоемкости в градусах Цельсия на килограмм.