Если импульс фотона равен импульсу протона, который составляет 10 МэВ, то какова будет энергия этого фотона?

Liya

20

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую энергию и импульс световых квантов (фотонов):

\[ E = hf \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (6.62607015 x 10^(-34) Дж * с), \( f \) - частота света.

Известно, что импульс \( P \) светового кванта (фотона) связан с его энергией \( E \) следующим соотношением:

\[ P = \frac{E}{c} \]

где \( c \) - скорость света (3.0 x 10^8 м/с).

Так как в условии задачи указано, что импульс фотона равен импульсу протона, который равен 10 МэВ, мы можем записать:

\[ P_{\text{фотона}} = P_{\text{протона}} \]

\[ \frac{E_{\text{фотона}}}{c} = \frac{m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{протона}}}{c} \]

где \( m_{\text{протона}} \) и \( v_{\text{протона}} \) - масса и скорость протона соответственно.

Известно, что масса протона равна 1.67 x 10^(-27) кг, а скорость протона равна скорости света \( c \).

Подставив эти значения, получим:

\[ \frac{E_{\text{фотона}}}{c} = \frac{(1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{3.0 \times 10^8 \, \text{м/с}} \]

\[ E_{\text{фотона}} = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг} \]

Ответ:
Энергия фотона будет равна \( 1.67 \times 10^{-27} \) Дж.