Скільки води можна нагріти в каструлі з масою 12 кг з 800 г гасу, якщо витрачається 40% виділеної енергії, від

Екатерина

65

Хорошо, давайте разберем задачу по шагам.

1. Найдем количество теплоты, выделившееся при сжигании 800 г газа. Для этого воспользуемся уравнением Жоуля-Ленгмюра:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T,\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса газа, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса газа:
\[m = 800 \, \text{г} = 0,8 \, \text{кг}.\]

Удельная теплоемкость воды \(c\) составляет примерно 4,18 Дж/(г·К). Также известно, что теплота поглощается или выделяется при изменении температуры воды на 1 градус Цельсия. Так как диапазон изменения температуры в задаче составляет от 10 до 100 градусов, то \(\Delta T = 100 - 10 = 90\) градусов.

Теперь можем найти количество теплоты:
\[Q = 0,8 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·К)} \cdot 90 \, \text{К} = 299,52 \, \text{кДж}.\]

2. Теперь найдем количество теплоты, которое было использовано для нагревания воды. У нас известно, что используется только 40% от выделенной энергии. Мы можем найти это количество теплоты, умножив на 0,4:
\[Q_\text{исп} = 0,4 \cdot Q = 0,4 \cdot 299,52 \, \text{кДж} = 119,808 \, \text{кДж}.\]

3. Теперь найдем количество воды, которое можно нагреть, используя полученное количество теплоты. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_\text{исп} = m_\text{воды} \cdot c \cdot \Delta T,\]
где \(m_\text{воды}\) - масса воды, которую мы ищем.

Мы знаем, что изменение температуры составляет 90 градусов, а удельная теплоемкость воды примерно равна 4,18 Дж/(г·К). Подставим все значения в формулу и найдем:
\[119,808 \, \text{кДж} = m_\text{воды} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·К)} \cdot 90 \, \text{K}.\]

Решим это уравнение относительно \(m_\text{воды}\):
\[m_\text{воды} = \frac{119,808 \, \text{кДж}}{4,18 \, \text{Дж/(г·К)} \cdot 90 \, \text{K}} ≈ 32,6 \, \text{кг}.\]

Таким образом, в кастрюле с массой 12 кг и используя 800 г газа, можно нагреть приблизительно 32,6 кг воды от 10 до 100 градусов Цельсия.