Скільки яблук жовтого кольору є в кошику, якщо в ньому є кілька яблук та 8 груш, і всі вони або жовтого або зеленого
Скільки яблук жовтого кольору є в кошику, якщо в ньому є кілька яблук та 8 груш, і всі вони або жовтого або зеленого кольору, причому на 3 більше жовтих яблук, ніж зелених фруктів?
Лазерный_Рейнджер 62
Давайте разберем эту задачу пошагово:1. Пусть \( x \) - количество желтых яблок в корзине.
2. Тогда количество зеленых яблок будет \( x - 3 \), так как по условию на 3 больше желтых, чем зеленых.
3. Также в корзине есть 8 груш. Общее количество фруктов в корзине равно количеству яблок плюс количество груш, то есть \( x + (x - 3) + 8 \).
4. Следовательно, общее количество фруктов в корзине можно представить как \( 2x + 5 \), так как \( x + (x - 3) \) дает нам \( 2x - 3 \), и добавляя 8, получаем \( 2x - 3 + 8 = 2x + 5 \).
5. По условию все фрукты в корзине либо желтые, либо зеленые, поэтому общее количество фруктов в корзине должно быть целым числом.
6. Мы можем предположить различные значения для \( x \) и проверить, когда \( 2x + 5 \) является целым числом.
- Пусть \( x = 1 \). Тогда \( 2x + 5 = 7 \), что не является целым числом.
- Пусть \( x = 2 \). Тогда \( 2x + 5 = 9 \), что не является целым числом.
- Пусть \( x = 3 \). Тогда \( 2x + 5 = 11 \), что не является целым числом.
- Пусть \( x = 4 \). Тогда \( 2x + 5 = 13 \), что не является целым числом.
- Пусть \( x = 5 \). Тогда \( 2x + 5 = 15 \), что является целым числом.
Таким образом, только при \( x = 5 \) общее количество фруктов в корзине будет целым числом.
Следовательно, в корзине должно быть 5 желтых яблок.