Сколько кубиков со стороной 3 см можно разместить в коробке, которая представляет собой прямоугольный параллелепипед

Ярослав

10

Для начала, найдем площадь каждого куска картона. У нас есть пять одинаковых кусков картона, общая площадь которых равна 3125 см². Чтобы найти площадь одного куска, мы разделим общую площадь на количество кусков:

$$\text{Площадь одного куска}=\frac{\text{Общая площадь}}{\text{Количество кусков}}$$

$$\text{Площадь одного куска}=\frac{3125см²}{5}$$

$$\text{Площадь одного куска}=625см²$$

Теперь нам нужно найти объем кубиков со стороной 3 см. Объем кубика можно найти, возведя длину одной из его сторон в куб:

$$\text{Объем кубика}={\text{Сторона}}^3$$

$$\text{Объем кубика}=3^3$$

$$\text{Объем кубика}=27см³$$

Теперь мы знаем площадь одного куска и объем одного кубика. Чтобы найти количество кубиков, размещаемых в коробке, мы разделим площадь одного куска на объем одного кубика:

$$\text{Количество кубиков}=\frac{\text{Площадь одного куска}}{\text{Объем кубика}}$$

$$\text{Количество кубиков}=\frac{625см²}{27см³}$$

$$\text{Количество кубиков}\approx 23.15$$

Так как нам нужно целое количество кубиков, мы не можем разместить дробную часть кубика в коробке. Следовательно, максимальное количество кубиков со стороной 3 см, которое можно разместить в данной коробке, равно 23.