Сколько кубиков со стороной 3 см можно разместить в коробке, которая представляет собой прямоугольный параллелепипед

Ярослав

10

Для начала, найдем площадь каждого куска картона. У нас есть пять одинаковых кусков картона, общая площадь которых равна 3125 см². Чтобы найти площадь одного куска, мы разделим общую площадь на количество кусков:

\[ \text{Площадь одного куска} = \frac{\text{Общая площадь}}{\text{Количество кусков}} \]

\[ \text{Площадь одного куска} = \frac{3125\,см²}{5} \]

\[ \text{Площадь одного куска} = 625\,см² \]

Теперь нам нужно найти объем кубиков со стороной 3 см. Объем кубика можно найти, возведя длину одной из его сторон в куб:

\[ \text{Объем кубика} = \text{Сторона}^3 \]

\[ \text{Объем кубика} = 3^3 \]

\[ \text{Объем кубика} = 27\,см³ \]

Теперь мы знаем площадь одного куска и объем одного кубика. Чтобы найти количество кубиков, размещаемых в коробке, мы разделим площадь одного куска на объем одного кубика:

\[ \text{Количество кубиков} = \frac{\text{Площадь одного куска}}{\text{Объем кубика}} \]

\[ \text{Количество кубиков} = \frac{625\,см²}{27\,см³} \]

\[ \text{Количество кубиков} \approx 23.15 \]

Так как нам нужно целое количество кубиков, мы не можем разместить дробную часть кубика в коробке. Следовательно, максимальное количество кубиков со стороной 3 см, которое можно разместить в данной коробке, равно 23.