Скільки ящиків потрібно взяти, щоб розкласти 90 червоних і 84 зелених кульки таким чином, щоб у кожному ящику було

Михаил

11

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 90 и 84. НОК чисел - это наименьшее число, которое делится и на 90, и на 84 без остатка. Посмотрим на разложение этих чисел на простые множители:

\[90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5\]

\[84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\]

Теперь мы можем определить НОК, взяв наибольшую степень каждого простого числа:

\[\text{НОК}(90, 84) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 1260\]

Таким образом, нам потребуется взять 1260 ящиков, чтобы разложить 90 червоных и 84 зеленых кулек таким образом, чтобы в каждом ящике было одинаковое количество червоных и зеленых кулек.