Сколько атомных ядер изотопа кобальта с периодом полураспада 5,2 года останется нераспавшимися через 15,6 года, если

Cikada

41

Хорошо, давайте решим задачу!

Мы знаем, что у изотопа кобальта период полураспада равен 5,2 года, а количество нераспавшихся атомных ядер на начальном этапе равно 16000. Мы должны найти количество атомных ядер, которые останутся нераспавшимися через 15,6 года.

Первым шагом мы должны понять, сколько периодов полураспада проходит за 15,6 года. Для этого мы разделим общее время (15,6 лет) на период полураспада (5,2 лет):

\[
\text{{Количество периодов полураспада}} = \frac{{\text{{Общее время}}}}{{\text{{Период полураспада}}}} = \frac{{15,6}}{{5,2}} = 3
\]

Теперь, зная количество периодов полураспада, мы можем использовать формулу для расчета количества нераспавшихся атомных ядер:

\[
\text{{Количество нераспавшихся атомных ядер}} = \text{{Изначальное количество ядер}} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\text{{Количество периодов полураспада}}}
\]

Подставим значения:

\[
\text{{Количество нераспавшихся атомных ядер}} = 16000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 16000 \times \left(\frac{1}{8}\right) = 2000
\]

Итак, через 15,6 года останется 2000 нераспавшихся атомных ядер изотопа кобальта.

Надеюсь, ответ понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!