Завдання 1 (0, ). Три заряджені сферичні об єкти з єднані між собою двома нитками, утворюючи пряму лінію. Довжина

Илья

33

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В нашей задаче, сила натяжения \( T_1 \) нитки, соединяющей первый и второй объекты, определяется силой притяжения между зарядами первого и второго объектов.

Согласно закону Кулона, сила \( F_{12} \) притяжения между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) определяется следующей формулой:

\[ F_{12} = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \],

где \( k \) - постоянная Кулона, \( r \) - расстояние между зарядами.

Аналогично, сила \( F_{23} \) притяжения между зарядами \( q_2 \) и \( q_3 \) определяется следующей формулой:

\[ F_{23} = \dfrac{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}{r^2} \].

И, наконец, сила натяжения \( T_1 \) нитки между первым и вторым объектами равна сумме сил притяжения между ними:

\[ T_1 = F_{12} + F_{23} \].

Для начала, нам необходимо вычислить силу притяжения \( F_{12} \) между первым и вторым объектами, используя формулу, которую мы только что получили.

Для этого подставим известные значения в формулу:

\[ F_{12} = \dfrac{(9 \cdot 10^{-9} \, Кл) \cdot (1 \cdot 10^{-9} \, Кл)}{(1 \, м)^2} \].

Выполняя арифметические вычисления, получим:

\[ F_{12} = \dfrac{9 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}{1} \, H \, Н \],

где \( H \) - Генри.

Теперь вычислим силу притяжения \( F_{23} \) между вторым и третьим объектами, подставив известные значения в формулу:

\[ F_{23} = \dfrac{(1 \cdot 10^{-9} \, Кл) \cdot (8 \cdot 10^{-9} \, Кл)}{(1 \, м)^2} \].

Выполняя аналогичные арифметические вычисления, получим:

\[ F_{23} = \dfrac{8 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}{1} \, H \, Н \].

Теперь, сложим полученные силы \( F_{12} \) и \( F_{23} \), чтобы найти силу натяжения \( T_1 \):

\[ T_1 = F_{12} + F_{23} \].

Подставив значения, получим:

\[ T_1 = \left(\dfrac{9 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}{1} \, H \, Н\right) + \left(\dfrac{8 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}{1} \, H \, Н\right) \].

Выполняя арифметические вычисления, получим:

\[ T_1 = \dfrac{9 \cdot 1 \cdot 10^{-18} + 8 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}{1} \, H \, Н \].

Суммируя числители, получим:

\[ T_1 = \dfrac{17 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}{1} \, H \, Н \].

Таким образом, сила натяжения нитки \( T_1 \), соединяющей первый и второй объекты, составляет \( 17 \cdot 1 \cdot 10^{-18} \) Генри (Гн).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения размерностей принятые в данной задаче могут отличаться от обычно используемых, так как они являются условными. Однако, данное решение демонстрирует, как можно рассчитать силу натяжения нитки в данной конкретной ситуации.