Яким прискоренням руху розірветься трос, якщо максимальна сила натягу 10 КН, а вантаж масою 400 кг? Відповідь виразіть

Yantarka

25

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила дорівнює масі помноженій на прискорення: \(F = ma\).

У даній задачі нам дана максимальна сила натягу тросу, яка становить 10 кН. Аби перетворити це значення у ньютонах, необхідно помножити його на 1000 (1 кН = 1000 Н). Таким чином, ми отримаємо, що \(F = 10 000 \, Н\).

Також нам дано масу вантажу, яка дорівнює 400 кг. Замінюємо це значення в формулі: \(F = ma\).

Тепер залишається тільки знайти прискорення \(a\). Для цього розділимо обидві частини рівняння на масу вантажу \(m\):

\[a = \frac{F}{m} = \frac{10 000 \, Н}{400 \, кг}\]

Для зручності перетворимо масу в кілограми: \(400 \, кг = 400 \cdot 1000 \, г = 400 000 \, г\). Тепер підставимо ці значення до формули:

\[a = \frac{10 000 \, Н}{400 000 \, г}\]

Провідне і заводимо маси можна виразити однаковими одиницями - кілограмами, тому перетворимо масу в грамах до кілограмів, поділивши на 1000. Отримаємо:

\[a = \frac{10 000 \, Н}{400 000 \, г} = \frac{10 000 \, Н}{400 \, кг} = \frac{10 000}{400} \, \frac{Н}{кг} = 25 \, \frac{м}{с^2}\]

Таким чином, прискорення руху, при якому розірвеся трос, дорівнює 25 м/с².