Сколько атомов радиоактивного вещества переходит в состояние распада за 23 часа из общего числа в 10^6 атомов, если

Vitalyevna

40

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для распада радиоактивного вещества, учитывая, что у нас есть информация о периоде полураспада.

Период полураспада \(T_{1/2}\) - это время, в течение которого количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое. В данном случае \(T_{1/2} = 92\) часа.

Известно, что через время \(t = 23\) часа находится количество вещества \(N(t)\), ищем сколько атомов радиоактивного вещества из общего числа \(N_0 = 10^6\) атомов перейдут в состояние распада за это время.

Мы можем использовать формулу радиоактивного распада:

\[N(t) = N_0 \times (0.5)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\]

Подставляем известные значения:

\[N(23) = 10^6 \times (0.5)^{\frac{23}{92}} = 10^6 \times 0.5^{0.25}\]

\[N(23) = 10^6 \times \sqrt[4]{0.5} \approx 10^6 \times 0.84089642 \approx 840896\]

Итак, за 23 часа из общего числа в \(10^6\) атомов радиоактивного вещества в состояние распада перейдет приблизительно \(840896\) атомов.