Сколько байтов занимает второе сообщение, если общий объем двух сообщений равен 21 килобайту, а первое сообщение

Zolotoy_Monet

63

Для решения данной задачи нам необходимо следовать нескольким шагам:

1. Найдем количество байт, необходимых для хранения одного символа в 32-символьном алфавите:
Поскольку каждый символ в 32-символьном алфавите можно закодировать с помощью 5 бит, то 1 символ займет 5 бит.

2. Найдем общее количество байт, которые занимает первое сообщение:
У нас есть 8192 символа в первом сообщении. Учитывая, что 1 символ занимает 5 бит, для перевода в байты мы делим на 8:
\[ \text{Количество байт для первого сообщения} = \frac{8192 \times 5}{8} \]

3. Найдем количество байт, которое занимает второе сообщение:
Общий объем двух сообщений равен 21 килобайту, что составляет \(21 \times 1024\) байт. Мы уже знаем количество байт, занимаемых первым сообщением. Пусть количество байт, занимаемых вторым сообщением, равно \(x\). Тогда:
\[ \text{Количество байт для второго сообщения} = x \]

4. Уравнение для суммы двух сообщений:
Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ \text{Количество байт для первого сообщения} + \text{Количество байт для второго сообщения} = 21 \times 1024 \]

5. Решение уравнения:
Подставим значения и найдем количество байт, занимаемых вторым сообщением:
\[ \frac{8192 \times 5}{8} + x = 21 \times 1024 \]
\[ 20480 + x = 21504 \]
\[ x = 1024 \]

Итак, второе сообщение занимает 1024 байта.