Сколько битов потребуется для кодирования слова коран , используя двоичный код Фано, при передаче сообщений через канал

Zvezdnyy_Pyl

9

Для решения данной задачи нам понадобится использовать алгоритм Фано, который позволит нам закодировать слово "коран" с помощью двоичного кода. Для начала, давайте разберемся с кодовыми словами для каждой буквы в словаре.

Исходя из условия задачи, у нас уже имеются кодовые слова для некоторых букв:
а - 010
р - 011
я - 10

Теперь давайте решим оставшиеся кодовые слова по алгоритму Фано. Для этого нужно найти наиболее оптимальное разбиение множества букв на две группы.

У нас есть следующие буквы: "к", "о" и "н". Рассмотрим все возможные разбиения:

1) "к" - первая группа, "о" и "н" - вторая группа.
В этом случае мы получаем кодовые слова:
к - 00,
о - 010,
н - 011.

При этом, общая длина кода будет равна 4 битам (2 бита на "к" и 1 бит на каждую из оставшихся букв).

2) "о" - первая группа, "к" и "н" - вторая группа.
В этом случае мы получаем кодовые слова:
о - 00,
к - 010,
н - 011.

Общая длина кода также будет равна 4 битам.

Оба варианта разбиения дают нам одинаковую длину кода. Теперь давайте закодируем слово "коран" с использованием найденных кодовых слов:

к - 010,
о - 010,
р - 011,
а - 010,
н - 011.

Общая длина закодированного слова будет равна 15 битам.

Таким образом, для кодирования слова "коран" с использованием двоичного кода Фано понадобится 15 битов.