Сколько болельщиков посетят стадион при цене билета в 4 ден. ед., если предположить, что функция спроса на билеты

Танец_7549

59

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать модель спроса и предложения. В данном случае, функция спроса на билеты является линейной, что означает, что с увеличением цены билета, количество болельщиков, посещающих стадион, уменьшается.

Давайте предположим, что у нас есть функция спроса на билеты, которую мы можем записать в виде \( Q = a - bP \), где \( Q \) - количество болельщиков, \( P \) - цена билета, а \( a \) и \( b \) - константы. Мы знаем, что при цене билета в 4 ден. ед., функция спроса будет равна \( Q = a - 4b \).

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить эту систему уравнений. Для этого предоставим дополнительную информацию.

Допустим, что при цене билета в 0 ден. ед. стадион посещают 100 болельщиков. Это дает нам второе уравнение: \( Q = a - 0b = 100 \).

Теперь у нас есть система двух уравнений:

\[
\begin{align*}
Q &= a - 4b \\
Q &= 100
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \( a \) и \( b \), а затем использовать их для определения количества болельщиков при цене билета в 4 ден. ед.

Выразим \( a \) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

\[
\begin{align*}
a - 4b &= 100 \\
a &= 100 + 4b
\end{align*}
\]

Теперь заменим \( a \) в первом уравнении:

\[
Q = (100 + 4b) - 4b
\]

Упростим выражение:

\[
Q = 100
\]

Таким образом, количество болельщиков, посетивших стадион при цене билета в 4 ден. ед., будет равно 100.