Сколько брусков из сосны размером 240 мм х 180 мм х 6000 мм размещено на платформе массой 2 тонны?

Magicheskiy_Samuray_3282

33

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала вычислить объем каждого бруска, а затем определить, сколько таких брусков может поместиться на платформе.

Объем каждого бруска можно рассчитать, умножив длину, ширину и высоту бруска. В данном случае, размеры бруска составляют 240 мм x 180 мм x 6000 мм. Для удобства расчетов, переведем эти размеры в метры:

Длина бруска: \(240 \, \text{мм} = 240 \div 1000 \, \text{м} = 0.24 \, \text{м}\)
Ширина бруска: \(180 \, \text{мм} = 180 \div 1000 \, \text{м} = 0.18 \, \text{м}\)
Высота бруска: \(6000 \, \text{мм} = 6000 \div 1000 \, \text{м} = 6 \, \text{м}\)

Теперь мы можем рассчитать объем бруска:
Объем бруска: \(V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 0.24 \, \text{м} \times 0.18 \, \text{м} \times 6 \, \text{м}\)

Выполним вычисления:
\(V = 0.02448 \, \text{м}^3\)

Таким образом, объем каждого бруска составляет \(0.02448 \, \text{м}^3\).

Теперь определим, сколько брусков может поместиться на платформе массой 2 тонны.

Масса платформы: \(m = 2 \, \text{тонны} = 2 \times 1000 \, \text{кг} = 2000 \, \text{кг}\)

Мы знаем, что плотность древесины сосны составляет примерно \(600 \, \text{кг/м}^3\).
Используем формулу плотности:

\(\text{масса} = \text{плотность} \times \text{объем}\)

Уравнение можно переписать, чтобы найти количество брусков:

\(\text{количество брусков} = \frac{\text{масса}}{\text{плотность} \times \text{объем бруска}}\)

Выполним вычисления:
\(\text{количество брусков} = \frac{2000 \, \text{кг}}{600 \, \text{кг/м}^3 \times 0.02448 \, \text{м}^3}\)

\(\text{количество брусков} = \frac{2000}{14.688}\)

\(\text{количество брусков} \approx 136.05\)

Таким образом, на платформу массой 2 тонны можно разместить примерно 136 брусков из сосны размером 240 мм х 180 мм х 6000 мм.