Сколько будет результат умножения 10 на тангенс 19°, а затем разделенного на котангенс 109°? Можно получить точное

Pylayuschiy_Drakon

22

Конечно, я помогу вам с решением этой задачи. Для начала, давайте вычислим значение тангенса 19° с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора:

$$\tan ({19}^{\circ })\approx 0.342$$

Также, найдем значение котангенса 109°:

$$\cot ({109}^{\circ })=\frac{1}{\tan ({109}^{\circ })}$$

Для вычисления значения котангенса 109° нам потребуется значение тангенса 109°.

$$\begin{array}{rl}\tan ({109}^{\circ })& =\tan ({90}^{\circ }+{19}^{\circ })\\ & =-\cot ({19}^{\circ })\end{array}$$

Теперь, используя значение тангенса 19°, мы можем вычислить котангенс 109°:

$$\begin{array}{rl}\cot ({109}^{\circ })& =\frac{1}{\tan ({109}^{\circ })}\\ & =\frac{1}{-\cot ({19}^{\circ })}\\ & \approx -2.919\end{array}$$

Итак, мы нашли значения тангенса 19° (примерно 0.342) и котангенса 109° (приближенно -2.919). Теперь мы можем вычислить результат умножения 10 на тангенс 19°, разделенное на котангенс 109°:

$$\begin{array}{rl}\frac{10\cdot \tan ({19}^{\circ })}{\cot ({109}^{\circ })}& =\frac{10\cdot 0.342}{-2.919}\\ & \approx -1.167\end{array}$$

Таким образом, точный результат этого выражения равен приблизительно -1.167.