Сколько будет результат умножения 10 на тангенс 19°, а затем разделенного на котангенс 109°? Можно получить точное

Pylayuschiy_Drakon

22

Конечно, я помогу вам с решением этой задачи. Для начала, давайте вычислим значение тангенса 19° с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора:

\[\tan(19^\circ) \approx 0.342\]

Также, найдем значение котангенса 109°:

\[\cot(109^\circ) = \frac{1}{\tan(109^\circ)}\]

Для вычисления значения котангенса 109° нам потребуется значение тангенса 109°.

\begin{align*}
\tan(109^\circ) & = \tan(90^\circ + 19^\circ) \\
& = -\cot(19^\circ)
\end{align*}

Теперь, используя значение тангенса 19°, мы можем вычислить котангенс 109°:

\begin{align*}
\cot(109^\circ) & = \frac{1}{\tan(109^\circ)} \\
& = \frac{1}{-\cot(19^\circ)} \\
& \approx -2.919
\end{align*}

Итак, мы нашли значения тангенса 19° (примерно 0.342) и котангенса 109° (приближенно -2.919). Теперь мы можем вычислить результат умножения 10 на тангенс 19°, разделенное на котангенс 109°:

\begin{align*}
\frac{10 \cdot \tan(19^\circ)}{\cot(109^\circ)} & = \frac{10 \cdot 0.342}{-2.919} \\
& \approx -1.167
\end{align*}

Таким образом, точный результат этого выражения равен приблизительно -1.167.