Сколько бумаги потребуется для запаковки подарка, который находится в прямоугольной коробке с размерами основания

Пингвин

58

Для начала рассмотрим, какая формула позволяет нам вычислить площадь поверхности прямоугольника. Площадь поверхности прямоугольника можно найти, сложив площади всех его граней, то есть площадей двух оснований и четырех боковых граней.

Для вычисления площади поверхности основания прямоугольника, нам понадобится знать его длину и ширину. В нашем случае, длина основания равна 8 см, а ширина равна 12 см. Площадь каждого основания можно найти, умножив длину на ширину:
\[ Площадь_{основания} = Длина \times Ширина \]

Теперь рассмотрим боковую грань прямоугольника. Боковая грань является прямоугольником со сторонами, равными длине основания и боковой стороне прямоугольника. В нашем случае, длина основания равна 8 см, а боковая сторона имеет заданную длину L.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем вычислить площадь поверхности прямоугольника.

1. Вычислим площадь основания:

\[ Площадь_{основания} = 8 \times 12 = 96 \, см^2 \]

2. Вычислим площадь боковой грани:

\[ Площадь_{боковой\_грани} = 8 \times L \]

Теперь, чтобы найти общую площадь поверхности прямоугольной коробки, нужно сложить площадь двух оснований и четырех боковых граней:

\[ Площадь_{поверхности} = 2 \times Площадь_{основания} + \text{(4 грани)} \times Площадь_{боковой грани} \]

\[ Площадь_{поверхности} = 2 \times 96 \, см^2 + 4 \times (8 \times L) \, см^2 \]

\[ Площадь_{поверхности} = 192 \, см^2 + 32L \, см^2 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольной коробки составляет \(192 + 32L \, см^2\). Информации о длине бокового ребра у нас нет, поэтому мы не можем точно определить общую площадь поверхности. Однако, мы можем утверждать, что площадь поверхности будет зависеть от значения длины L.